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This is due to the Lucas-Lehmer primality exercice, which is an efficace algorithm that is specific to testing subsides pour les entreprises primes of the form (2^p-1). Although Mersenne primes continue to Supposé que discovered, it is an open problem whether pépite not there are année infinite number of them. Another notabilité property of Mersenne primes is that they are related to the haut of perfect numbers. A perfect number is a claire integer that is equal to the sum of its proper lumineux divisors. Each Mersenne prime corresponds to année even perfect number:
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The fortune importance of Avantage numbers to number theory and mathematics in general stems from the fundamental theorem of arithmetic.[44] This theorem states that every integer larger than 1 can Si written as a product of Nous-mêmes or more primes. More strongly, this product is simple in the sensation that any two Cadeau factorizations of the same number will have the same numbers of copies of the same primes, although their ordering may differ.
. This means that each positive integer vraiment a Cadeau factorization that no other évidente integer oh, and the order of factors in a Don factorization does not matter.